OL11-B. Uchburchak turi
Chizmachilik darsida o‘quvchilarga uchta tayoqcha berildi, ularning uzunliklari a, b va c. Tayoqchalardan (sindirmasdan, uchlarini tutashtirib) uchburchak yasash mumkinmi, mumkin bo‘lsa — u qanday uchburchak?
Dastur quyidagi javoblardan birinchi mos kelganini chiqarishi kerak:
• YO'Q — uchburchak hosil bo‘lmaydi (yuzasi nolga teng “yassi” uchburchak ham uchburchak hisoblanmaydi);
• TENG TOMONLI — uchala tomon teng;
• TENG YONLI — faqat ikkita tomon teng;
• TO'G'RI BURCHAKLI — burchaklaridan biri 90°;
• TURLI TOMONLI — qolgan barcha holatlar.
Kirish ma’lumotlari
Bitta qatorda uchta butun son — a, b, c (ixtiyoriy tartibda).
Chiqish ma’lumotlari
Yuqoridagi beshta javobdan birini aynan shu ko‘rinishda (katta harflar bilan) chiqaring.
Cheklovlar
1 ≤ a, b, c ≤ 10⁹.
| Testlar | Ball | Qo‘shimcha cheklovlar |
|---|---|---|
| 1–40 | 40 | tomonlar ≤ 100 |
| 41–70 | 30 | tomonlar ≤ 10⁴ |
| 71–100 | 30 | to‘liq cheklovlar |
Har bir test 1 ball, jami 100 ball. 1–2-testlar — shartdagi misollar.
Misollar
5 3 4
TO'G'RI BURCHAKLI
1 2 3
YO'Q
Tushuntirish
1-misol: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² — to‘g‘ri burchakli uchburchak. Tomonlar tartibsiz berilishi mumkin.
2-misol: 1 + 2 = 3, tayoqchalar bitta to‘g‘ri chiziqqa yotib qoladi — uchburchak hosil bo‘lmaydi.
Butun tomonli teng yonli uchburchak hech qachon to‘g‘ri burchakli bo‘lmaydi (gipotenuza √2 marta uzun bo‘lardi), shuning uchun javoblar bir-biriga zid kelmaydi.