Statistika: o‘rta qiymat, moda, mediana, chetlanish

Markaziy tendensiya ko‘rsatkichlari

• O‘rta arifmetik: barcha qiymatlar yig‘indisi / soni;
• Moda: eng ko‘p takrorlangan qiymat (bir nechta bo‘lishi mumkin);
• Mediana: tartiblangan qatorning o‘rtasi; elementlar soni juft bo‘lsa — ikki o‘rta qiymatning o‘rta arifmetigi.

Misol. 3, 7, 7, 2, 9, 8. Tartiblangan: 2, 3, 7, 7, 8, 9. O‘rtacha 36/6 = 6, moda 7, mediana (7 + 7)/2 = 7.

Tarqoqlik ko‘rsatkichlari

Qamrov — eng katta va eng kichik qiymat ayirmasi. Dispersiya — o‘rtachadan chetlanishlar kvadratlarining o‘rtachasi; standart chetlanish σ — dispersiyaning kvadrat ildizi.

Misol. 2, 4, 6: o‘rtacha 4; chetlanishlar −2, 0, 2; dispersiya (4 + 0 + 4)/3 = 8/3; σ = √(8/3).

O‘rtachaga oid masalalar

Yig‘indi = o‘rtacha × soni. 5 ta sonning o‘rtachasi 12, bittasi olib tashlangach o‘rtacha 11 bo‘ldi: olingan son 60 − 44 = 16.

Har bir qiymatga c qo‘shilsa, o‘rtacha va mediana c ga oshadi, standart chetlanish o‘zgarmaydi. k ga ko‘paytirilsa, hammasi k marta o‘zgaradi (σ — |k| marta).

Ko‘p uchraydigan xato

Medianani tartiblamasdan topish va juft sonli qatorda o‘rtadagi ikki qiymatni o‘rtachalashni unutish.