Certificate preparation
Matematika
Milliy sertifikat: 45 topshiriq, 150 daqiqa, A+ … C
Darslar hammaga ochiq. Test yechish, o‘sishni kuzatish va imtihon uchun tizimga kiring.
Sign in
Imtihon va dastur haqida
Matematikadan milliy sertifikat imtihoniga to‘liq tayyorlash. Dastur Bilim va malakalarni baholash agentligining test spetsifikatsiyasidagi yetti bo‘lim bo‘yicha tuzilgan: sonlar va amallar; algebraik shakl almashtirishlar; tenglama va tengsizliklar; funksiyalar; matematik analiz asoslari; geometriya; to‘plam, mantiq, kombinatorika, ehtimollik va statistika.
Imtihon: 45 topshiriq, 150 daqiqa. 1–32 — bitta to‘g‘ri javobli yopiq test (1,3 / 2,2 / 3,2 ball), 33–35 — moslashtirish (2,2 ball), 36–45 — (a) va (b) bandli ochiq topshiriq. Natija Rasch modeli bilan hisoblanadi; daraja: A+ ≥ 70, A ≥ 65, B+ ≥ 60, B ≥ 55, C+ ≥ 50, C ≥ 46 ball.
Har mavzu bir xil tuzilgan: qoida, ishlangan misol, ko‘p uchraydigan xato va 11 savolli test — sakkizta yopiq, bitta moslashtirish va imtihondagidek (a), (b) ochiq savol.
Qanday o‘qiladi: har mavzuda avval dars, keyin test. Keyingi mavzu testi oldingisidan kamida 60% olinganda ochiladi. Bo‘lim oxirida aralash nazorat bor — undan 70% olinsa keyingi bo‘lim ochiladi. Xato qilingan savollar takrorlashga tushadi va vaqt o‘tib yana so‘raladi.
-
10/3
Sonlar va amallar
Natural, ratsional, haqiqiy va kompleks sonlar, foiz va nisbat.
1 Sonlar va bo‘linish belgilari Tub sonlar, bo‘luvchilar soni, EKUB va EKUK. 2 Kasrlar, foiz va nisbat Kasrlar ustida amallar, foizni topish, proporsiya. 3 Haqiqiy va kompleks sonlar, modul Irratsional sonlar, davriy kasr, sonning moduli, kompleks son.Bo‘lim nazorati Aralash savollar, vaqt bilan. O‘tish chegarasi — 70%. -
20/5
Algebraik shakl almashtirishlar
Daraja, ildiz, ko‘phad, logarifm, trigonometriya, progressiyalar.
4 Daraja va ildiz Butun va ratsional ko‘rsatkichli daraja, ildiz xossalari, standart shakl. 5 Ko‘phadlar va qisqa ko‘paytirish formulalari Ko‘paytuvchilarga ajratish, algebraik kasrlarni qisqartirish. 6 Ko‘rsatkichli ifodalar va logarifm Logarifm ta’rifi va xossalari, asosni almashtirish, ko‘rsatkichli ifodalar. 7 Trigonometriya asoslari Radian o‘lchov, sin, cos, tg, asosiy ayniyatlar, keltirish formulalari. 8 Arifmetik va geometrik progressiya Umumiy had, yig‘indi formulalari, tur aniqlash.Bo‘lim nazorati Aralash savollar, vaqt bilan. O‘tish chegarasi — 70%. -
30/6
Tenglama va tengsizliklar
Chiziqli, kvadrat, ratsional, irratsional, transsendent tenglamalar va tengsizliklar.
9 Chiziqli tenglama va tengsizliklar Noma’lumni ajratish, ishora qoidasi, matnli masala. 10 Kvadrat tenglama va Viyet teoremasi Diskriminant, ildizlar formulasi, Viyet bilan tez yechish. 11 Ratsional, irratsional va modulli tenglamalar Aniqlanish sohasi, begona ildizlar, modulni ochish. 12 Tenglamalar sistemasi va matnli masalalar O‘rniga qo‘yish va qo‘shish usullari, harakat, ish va aralashma masalalari. 13 Ko‘rsatkichli, logarifmik va trigonometrik tenglamalar Bir asosga keltirish, logarifmlash, eng sodda trigonometrik tenglamalar. 14 Tengsizliklar va oraliqlar usuli Kvadrat, ratsional, ko‘rsatkichli va logarifmik tengsizliklar.Bo‘lim nazorati Aralash savollar, vaqt bilan. O‘tish chegarasi — 70%. -
40/2
Funksiyalar
Aniqlanish sohasi, grafiklar, elementar funksiyalar xossalari.
15 Funksiya, aniqlanish sohasi va grafik almashtirishlar D(f), E(f), juft-toqlik, teskari va murakkab funksiya, grafikni siljitish. 16 Elementar funksiyalar xossalari Chiziqli, kvadrat, darajali, ko‘rsatkichli, logarifmik va trigonometrik funksiyalar.Bo‘lim nazorati Aralash savollar, vaqt bilan. O‘tish chegarasi — 70%. -
50/2
Matematik analiz asoslari
Hosila, uning tatbiqlari, boshlang‘ich funksiya va integral.
17 Hosila va uning tatbiqlari Hosila qoidalari, urinma tenglamasi, monotonlik, ekstremum, eng katta qiymat. 18 Boshlang‘ich funksiya va integral Boshlang‘ich funksiyalar jadvali, Nyuton–Leybnis formulasi, yuzani hisoblash.Bo‘lim nazorati Aralash savollar, vaqt bilan. O‘tish chegarasi — 70%. -
60/5
Geometriya
Planimetriya, stereometriya, koordinatalar va vektorlar.
19 Planimetriya: uchburchak va aylana Burchaklar, Pifagor teoremasi, yuza va perimetr. 20 To‘rtburchaklar va ko‘pburchaklar Parallelogramm, romb, trapetsiya, muntazam ko‘pburchak, yuza formulalari. 21 Stereometriya: prizma va piramida To‘g‘ri chiziq va tekislik, prizma, piramida, sirt va hajm. 22 Aylanish jismlari: silindr, konus, shar Yon va to‘la sirt, hajm, kesimlar, ichki va tashqi chizilgan jismlar. 23 Koordinatalar va vektorlar Masofa, kesma o‘rtasi, vektor koordinatalari, skalyar ko‘paytma, burchak.Bo‘lim nazorati Aralash savollar, vaqt bilan. O‘tish chegarasi — 70%. -
70/3
To‘plam, mantiq, kombinatorika, ehtimollik va statistika
Eyler–Venn, mulohazalar, formulalar, ehtimollik, ma’lumotlar tahlili.
24 To‘plamlar va matematik mantiq Kesishma, birlashma, ayirma, Eyler–Venn diagrammasi, mulohazalar. 25 Kombinatorika va ehtimollik O‘rin almashtirish, o‘rinlashtirish, guruhlash, klassik ehtimollik, qo‘shish va ko‘paytirish. 26 Statistika: o‘rta qiymat, moda, mediana, chetlanish Ma’lumotlar tahlili, jadval va diagrammalar, standart chetlanish.Bo‘lim nazorati Aralash savollar, vaqt bilan. O‘tish chegarasi — 70%.
Sertifikat formatidagi imtihon
Yo‘l ochiq: rasmiy formatdagi to‘liq imtihon, haqiqiy vaqt va baholash bilan.