5. Ikki ko‘rsatkich va sirpanuvchi oyna

Fikr

Ichma-ich ikkita sikl O(n²) beradi. Ko‘p masalada esa ikkinchi indeks
orqaga qaytmaydi — u faqat oldinga siljiydi. Shunda ikkala indeks
ham jami n martadan ko‘p siljimaydi va murakkablik O(n) bo‘ladi.

Saralangan massivda juftlik

Yig‘indisi S ga teng juftlikni topamiz:

chap, ong = 0, len(a) - 1
while chap < ong:
    s = a[chap] + a[ong]
    if s == S:
        print(a[chap], a[ong]); break
    if s < S:
        chap += 1        # yig‘indi kichik — kattaroq son kerak
    else:
        ong -= 1         # yig‘indi katta — kichikroq son kerak

Sirpanuvchi oyna

Oyna — massivning uzluksiz bo‘lagi. O‘ng chegara oldinga siljiydi,
shart buzilsa chap chegara ham siljiydi:

# yig‘indisi K dan oshmaydigan eng uzun bo‘lak
chap = 0
joriy = 0
javob = 0
for ong in range(n):
    joriy += a[ong]
    while joriy > K:
        joriy -= a[chap]
        chap += 1
    javob = max(javob, ong - chap + 1)

Har bir element oynaga bir marta kiradi va bir marta chiqadi — demak
O(n).

Qachon ishlaydi

• massiv saralangan yoki tartib muhim bo‘lganda;
• oyna kengaysa shart faqat «yomonlashsa» (monotonlik);
• uzluksiz bo‘lak (subarray) haqida so‘ralganda.

Manfiy sonlar bo‘lsa, «yig‘indi bo‘yicha oyna» buziladi — u yerda
prefiks yig‘indi yoki boshqa usul kerak.